【题目】为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如表（单位：cm）．
甲 | 9 | 10 | 11 | 12 | 7 | 13 | 10 | 8 | 12 | 8 |
乙 | 8 | 13 | 12 | 11 | 10 | 12 | 7 | 7 | 9 | 11 |
小颖已求得
甲＝10cm，S甲2＝3.6（cm2）．问：哪种农作物的10株苗长得比较整齐？
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形
中，
分别是
的中点，
.求证：
.（不用证明）
（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长
与
交于点
，
与交于点
，求证：
.
（2）如图，在
中，
，点
在
上，
，
分别是
的中点，连接并延长，交
的延长线于点
，连接
，
，求证：
.
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【题目】如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
（1）证明：△ADF是等腰三角形；
（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长，
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【题目】综合与实践
问题情境
如图1，
和
均为等边三角形，点
，
，
在同一条直线上，连接
；
探究发现
（1）善思组发现：
，请你帮他们写出推理过程；
（2）钻研组受善思组的启发，求出了
度数，请直接写出等于______度；
（3）奋进组在前面两组的基础上又探索出了
与的位置关系为______（请直接写出结果）；
拓展探究
（4）如图2，和均为等腰直角三角形，
，点，，在同一条直线上，
为中
边上的高，连接，试探究，
，之间有怎样的数量关系．
创新组类比善思组的发现，很快证出，进而得出
．请你写出，，之间的数量关系并帮创新组完成后续的证明过程．
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【题目】有一个带有进水管和出水管的容器，每分钟进、出水量都是一定的，设从某一时刻开始的4分钟内只进水，不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到 时间x（分）与水量y（升）之间的关系图．（如图）
(1)每分钟进水多少？
(2)0＜x≤4时，y与x的函数关系式是什么？
(3)4＜x≤12时，y与x的函数关系式是什么？
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【题目】(1)如图①所示,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B=∠BOD.又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D.将点P移到AB,CD内部,如图②,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?并证明你的结论;
(2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)
(3)根据(2)的结论,求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
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【题目】爱护环境越来越受到社会各界的重视，为了让学生了解环保知识，某中学组织全校
名学生参加了“环保知识竞赛”．为了解本次竞赛成绩的分布情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分
分，得分均为正整数）进行统计，得到下列的频率分布表．和频数分布直方图．
请根据以上的统计图、表解答下列问题：
（1）
，
；
（2）补全频数分布直方图；
（3）成绩在
分以上（不含分）为优秀，该校所有参赛学生中成绩优秀的约为多少人?
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【题目】若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0（m＞0），当m=1、2、3、…、2018时，相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1，α2、β2，…，α2018、β2018，则：
的值为_____．
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