Question

10．（1）当x=$\frac{4}{3}$时，分式$\frac{2x+1}{3x-4}$无意义；
（2）当x≠2，x≠-3时，分式$\frac{x-5}{（x-2）（x+3）}$有意义；
（3）当x=-$\frac{1}{2}$时，分式$\frac{2x+1}{x-4}$的值为0；
（4）当x=-1时，分式$\frac{|x|-1}{x-1}$的值为0；
（5）当x＞5或x＜1时，分式$\frac{1-x}{-x+5}$的值为正；
（6）当x＜4时，分式$\frac{x-4}{{x}^{2}+1}$的值为负．

Answer 1

分析 （1）根据分式的分母为零分式无意义，可得答案；
（2）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；
（3）根据分式的分子为零分式的值为零，可得答案；
（4）根据分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案；
（5）根据分子分母同号分式的值为正，可得答案；
（6）根据分子分母异号分式的值为负，可得答案．

解答 解：（1）当x=$\frac{4}{3}$时，分式$\frac{2x+1}{3x-4}$无意义；
（2）当x≠2，x≠-3时，分式$\frac{x-5}{（x-2）（x+3）}$有意义；
（3）当x=-$\frac{1}{2}$时，分式$\frac{2x+1}{x-4}$的值为0；
（4）当x=-1时，分式$\frac{|x|-1}{x-1}$的值为0；
（5）当x＞5或x＜1时，分式$\frac{1-x}{-x+5}$的值为正；
（6）当x＜4时，分式$\frac{x-4}{{x}^{2}+1}$的值为负；
故答案为：=$\frac{4}{3}$；≠2，x≠-3；=-$\frac{1}{2}$；=-1；＞5或x＜1；＜4．

点评 本题考查了分式值为零的条件，分式无意义?分母为零；分式有意义?分母不为零；分式值为零?分子为零且分母不为零．