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    如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连结BF。
    （1）求证：DB=CF；
    （2）在△ABC中添加一个条件：      ，使四边形BDCF为     （填：矩形或菱形）。
    （1）证明：∵CF∥AB，∴∠EAD=∠CFE，∠AED=∠CEF，∵E是CD的中点，∴CE=DE，∴△BCD≌△CEB（AAS），∴AD=CF，
    ∵D是AB的中点，∴AD=BD，∴BD = CF。
    （2）AC=BC，矩形；或 ∠ACB=90°，菱形。 
    （1）根据CF∥AB，可知∠DAE=∠CFE，得出△ADE≌△FCE，再根据等量代换可知DB=CF，
    （2）根据DB=CF，DB∥CF，可知四边形BDCF为平行四边形，再根据AC=BC，AD=DB，得出四边形BDCF是矩形．
    练习册系列答案
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    (3)由(1)(2)可以得到，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=____°。

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    顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ）
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    如图，梯形中，且，、分别是两底的中点，连结，若，求的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF =           .   

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    如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
    ①S1+S2=S3+S4              ② S2+S4= S1+ S3 
    ③若S3="2" S1，则S4="2" S2     ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上

    其中正确的结论的序号是    ▲   （把所有正确结论的序号都填在横线上）.

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