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    17．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．
    问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？
    （2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨？

    分析 （1）仔细分析题意根据题目中的等量关系列出两个方程组成方程组解答即可；
    （2）仔细分析题意根据题目中的等量关系列出两个方程组成方程组解答即可．

    解答 解：（1）这家食品厂到A地的距离是x，这家食品厂到B地的距离是y，
    可得：$\left\{\begin{array}{l}{2x=y}\\{x+y=20+30+100}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=100}\end{array}\right.$，
    （2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各m，n吨，
    可得：$\left\{\begin{array}{l}{1.5×20×m+1.5×30×n=15600}\\{1×30×m+1×70×n=20600}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=220}\\{n=200}\end{array}\right.$，
    答：这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各220，200吨．

    点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是从题目中找到等量关系列出两个方程组成方程组．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    7．用简便方法计算：
    （1）3.68-0.82-0.18
    （2）22.5×0.48+77.5×0.48
    （3）36×（$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{12}$）
    （4）3$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{5}$-$\frac{6}{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是方程有两个实数根；当b-4ac＜0时，方程方程无实数根；．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AD、AB、BC、DC上，且$\frac{ED}{AE}$=$\frac{BF}{AF}$=$\frac{BG}{GC}$=+$\frac{DH}{CH}$=$\frac{1}{2}$
    （1）求证：EFGH为平行四边形
    （2）当ABCD的对角线AC与BD有怎样的数量关系时，EFGH为菱形．

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    12．如图，四边形ABCD中，E1、E2是AB的三等分点，F1，F2是CD的三等分点．
    （1）图1，当ABCD为梯形且AB∥CD时，四边形E1E2F2F1的面积与四边形ABCD面积的比为1：3
    （2）图2，当ABCD为任意凸四边形时，求四边形E1E2F2F1的面积与四边形ABCD面积的比，并说明理由．
    （3）图3，G1、G2是AD的三等分点，H1、H2是CB的三等分点，四边形MNOP的面积与四边形ABCD的面积的比为1：9

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1所示，小明家与学校之间有一超市，早上小明由家匀速行驶去学校（不在超市停留），放学后小明回家的速度比上学的速度每小时少2千米．设早上小明出发x小时后，到达离家y千米的地方，图2中的折线OABC表示y与x之间的函数关系．

    （1）小明上学的速度为5km/h，他在校时间为8h；
    （2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系；
    （3）如果小明两次经过超市的时间间隔为8.48小时，那么超市离家多远？
    （4）在（3）的条件下，设小明离超市的距离为y1千米，画出关于y1的函数图象．（在坐标轴上注明必要的时间与距离）

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    9．已知关于x的多项式（a-4）x3-2xb+x+ab为二次三项式．
    （1）求a、b的值；
    （2）当x=-2时，求这个二次三项式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．海中有A、B、C三个小岛，A岛在B岛正西方距离400海里处（如图所示），C岛在B岛的北偏东37°方向500海里处．

    （1）用1厘米代表200海里，请根据题意在图中画出C岛的位置；量出图中AC的长度为4厘米．（四舍五入到整厘米数）；那么A、C两地的实际距离约为800海里．
    （2）甲、乙两货轮同时从A岛出发，甲沿A-C-B方向，乙沿A-B-C方向，10小时相遇，此时甲货轮比乙货轮多行驶了100海里，求甲乙两货轮的速度．
    （3）若B岛需要大米和玉米共30吨，C岛需要大米和玉米共50吨，现从A岛运输20吨大米与60吨玉米到B岛和C岛，运输费用共为10600元（每吨的运输费用如下表所示）那么运到B岛的大米与玉米各是多少吨？：
    到B岛的运费（元/吨）到C岛的运费（元/吨）
    大米100200
    玉米80150

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC的两边AB，AC上向△ABC外作正方形ABEF，ACGH，过点A作BC的垂线分别交BC于点D，交FH于点M，求证：FM=MH．

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