Question

【题目】如图，点分别为长方形的边和边上的一个动点，将四边形沿直线折叠，点恰好落在处，若，则此时的度数为____．

Answer 1

【答案】75°或105°

【解析】

根据题意作图，再根据平角的定义和折叠的性质可得∠BEF的度数，再根据平行线的性质可求∠EFC的度数．

如图1，

∵∠AEB′＝30°，

∴∠BEB′＝180°-∠AEB′=150°，

由折叠的性质可得∠BEF＝∠BEB′=75°，

∵四边形ABCD是长方形，

∴AB∥CD，

∴∠EFC＝180°∠BEF＝105°．

如图2，

∵∠AEB′＝30°，

∴∠BEB′＝180°-∠AEB′=150°，

∵折叠，

∴∠BEF=（360°-∠BEB′）=105°

∵四边形ABCD是长方形，

∴AB∥CD，

∴∠EFC＝180°∠BEF＝75°．

故答案为：75°或105°．