Question

【题目】(1)如图，，．点在射线上，利用图1，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题．你画图时，选取的的长约为_____(精确到)．

(2)为锐角，，点在射线上，点到射线的距离为，，若的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是_____．

Answer 1

【答案】答案不唯一如： 或

【解析】

（1）答案不唯一，可以取BC=1.2cm（1cm<BC<2cm）；（2）当x=d或x≥a时，三角形是唯一确定的；

（1）取BC=1.2cm，

如图,在和中满足，两个三角形不全等．

故答案为：答案不唯一如：BC=1.2cm．

（2）如图BD⊥AM，则BD=d，

∵已知AB=a，BD=d，BD⊥AM，

∴可唯一确定△ABD(HL),

当d<x<a时，点C可在点D的两边，不能唯一确定△ABC，

当x=d时，点C与点D重合，唯一确定是直角三角形，

当x≥a时，∵点C在射线AM上，

∴点C只能在点D的右边或与点A重合，

∵点C与点A重合时不能构成三角形，

∴能唯一确定△ABC，

∴若的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是x=d或x≥a，

故答案为或．