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    【题目】若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：

    （1）计算：= ______ ；

    （2）代数式为完全平方式，则k= ______ ；

    （3）解方程：=6x2+7．

    【答案】（1）；（2）±3；（3）x=-4.

    【解析】解：（1）=[2×（-3）×1]÷[（-1）4+31] =-6÷4=-．

    故答案为：-；

    （2）

    =[x2+（3y）2]+xk2y=x2+9y2+2kxy，

    ∵代数式为完全平方式，

    ∴2k=±6，解得k=±3．故答案为：±3；

    （3）=6x2+7，

    （3x-2）（3x+2）]-[（x+2）（3x-2）+32]=6x2+7，

    解得x=-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题情境:以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(∠COD=90°).

    (1)如图1，直角三角板COD的边OD放在射线OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，则∠MON=_°；

    (2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数。

    (3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分∠ AOC ，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度数，并说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.

    （1）请利用图3证明上述结论.

    （2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.

    如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.

    ①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=______.

    ②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数学课上，同学们经历了摸球的实例分析和计算过程后，对求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤进行了归纳. 请你将下列求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤的正确顺序写出来___________.（填写序号即可）

    ①确定所有可能发生的结果个数和其中出现所求事件的结果个数

    ②计算所求事件发生的可能性大小，即 (所求事件)

    ③列出所有可能发生的结果，并判断每个结果发生的可能性都相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．

    （1）求证：△ABE≌△DAF；
    （2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：

    （1）计算：= ______ ；

    （2）代数式为完全平方式，则k= ______ ；

    （3）解方程：=6x2+7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每个中小学生的梦.各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符.某中学在全校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查内容分为四种::非常喜欢，:喜欢，:一般，:不喜欢

    被调查的同学只能选取其中的一种.根据调查结果，绘制出两个不完整的统计图（图形如下），并根据图中信息，回答下列问题:

    （1）本次调查中，一共调查了多少名学生？

    （2）条形统计图中，_________，_____________；

    （3）在扇形统计图中，“:喜欢”所在扇形的圆心角的度数是多少？

    （4）请估计该学校800名学生中“:非常喜欢”和“:喜欢”经典诵读的学生共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，点E为AC中点且BE平分∠ABD，连接BE交AD于点F，且BF=AC，过点D作DG∥AB，交AC于点G．

    求证：

    （1）∠BAD=2∠DAC

    （2）EF=EG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)如图，，．点在射线上，利用图1，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题．你画图时，选取的的长约为_____(精确到)．

    (2)为锐角，，点在射线上，点到射线的距离为，，若的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是_____．

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