Question

【题目】如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75度角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30度，又在A庄测得山顶P的仰角为45度，求A庄与B庄的距离___________，山高__________．

Answer 1

【答案】 米； 700（）米

【解析】试题解析：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，

在Rt△ACD中，∠ACD=75°-30°=45°，

AC=35×40=1400（米），

∴AD=ACsin45°=700（米）．

在Rt△ABD中，∠B=30°，

AB=2AD=1400（米）．

又过点P作PE⊥AB，垂足为E，

则AE=PEtan45°=PE，

BE=PEtan60°=PE，

∴(+1)PE=1400，

∴PE=700（）（米）．

故A庄与B庄的距离是1400米，山高是700（）米．