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在数学的学习过程中,我们经常用以下的探索过程解决相关问题.

数学问题:三角形有3个顶点,如果在它的内部再画个点,并以这个点为顶点画三角形,那么可以剪得多少个这样的三角形?

探索规律:为了解决这个问题,我们可以从等具体的、简单的情形入手,探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律.

(1)填表:当三角形内有4个点时,把表格补充完整;

(2)你发现的变化规律是: ;

(3)猜想:当三角形内点的个数为时,最多可以剪得 个三角形;

像这样通过对简单情形的观察、分析,从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.

问题解决:请你尝试用归纳的方法探索的和是多少?

练习册系列答案
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一个数在数轴上表示的点距原点4个单位长度,且在原点的左边,则这个数是 .

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如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,﹣1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,3).

(1)求此抛物线的解析式

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明;

(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积.

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已知关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是 .

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二次函数为常数且)中的的部分对应值如下表:

给出了结论:

(1)二次函数有最小值,最小值为

(2)若,则的取值范围为

(3)二次函数的图象与轴有两个交点,且它们分别在轴两侧.

则其中正确结论的个数是 ( )

B. C. D.

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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省扬州市七年级上12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣.(8分)

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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省扬州市七年级上12月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

若a2﹣3b=5,则6b﹣2a2+2015= .

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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省扬州市七年级上12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3cm,那么线段AC的长度是多少?

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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省扬州市八年级上12月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

函数是y关于x的一次函数,则m=______.

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