在数学的学习过程中,我们经常用以下的探索过程解决相关问题.
数学问题:三角形有3个顶点,如果在它的内部再画
个点,并以这
个点为顶点画三角形,那么可以剪得多少个这样的三角形?
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探索规律:为了解决这个问题,我们可以从
、
、
等具体的、简单的情形入手,探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律.
(1)填表:当三角形内有4个点时,把表格补充完整;
(2)你发现的变化规律是: ;
(3)猜想:当三角形内点的个数为
时,最多可以剪得 个三角形;
像这样通过对简单情形的观察、分析,从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.
问题解决:请你尝试用归纳的方法探索的
和是多少?
科目:初中数学 来源:2016届江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,﹣1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,3).
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(1)求此抛物线的解析式
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积.
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期12月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
二次函数
(
为常数且
)中的
与
的部分对应值如下表:
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给出了结论:
(1)二次函数
有最小值,最小值为
;
(2)若
,则
的取值范围为
;
(3)二次函数
的图象与
轴有两个交点,且它们分别在
轴两侧.
则其中正确结论的个数是 ( )
B.
C.
D.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省扬州市七年级上12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=
,b=﹣
.(8分)
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省扬州市七年级上12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3cm,那么线段AC的长度是多少?
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