如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．
科目：初中数学 来源：2016届浙江省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数3，4，5，6的四个质地、大小均相同的小球．
（1）从四个小球中任意抽取一个，则该小球上的数字是奇数的概率为P=______；
（2）从四个小球中随机地摸取一个小球不放回，再随机抽取一个小球，利用树状图或者列表法求两次球上的数字都小于6的概率．
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科目：初中数学 来源：2016届上海市浦东新区第四教育署九年级上学期期中质量抽测数学试卷（解析版） 题型：填空题
如果点G是△ABC的重心， AG的延长线交BC于点D， GD=12， 那么AG=________．
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科目：初中数学 来源：2016届上海市浦东新区第四教育署九年级上学期期中质量抽测数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，如果CD＝2，AC＝3，那么sinB的值是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AC是⊙O的直径，点B，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB=∠D=30°．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）当AB=3时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在矩形
中，点
是边
的中点，将
沿
折叠后得到
，且点
在矩形
内部．将
延长交边
于点
．若
，则
（用含
的代数式表示）．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省扬州市七年级上12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在数学的学习过程中，我们经常用以下的探索过程解决相关问题．
数学问题：三角形有3个顶点，如果在它的内部再画
个点，并以这
个点为顶点画三角形，那么可以剪得多少个这样的三角形？
探索规律：为了解决这个问题，我们可以从
、
、
等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．
（1）填表：当三角形内有4个点时，把表格补充完整；
（2）你发现的变化规律是： ；
（3）猜想：当三角形内点的个数为
时，最多可以剪得 个三角形；
像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．
问题解决：请你尝试用归纳的方法探索的
和是多少？
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是关于
的方程
的解，则m的值为 ．