【题目】如图，正方形
，点
、
分别在边
、
上，且
，把
绕点
沿逆时针方向旋转90°得到
，连接
交
、
于点
、
，连接
，并在
截取
，连接
．有如下结论：
①
；
②
始终平分
；
③
；
④
；
⑤垂直平分．
上述结论中，所有正确的个数是（ ）
A.5个B.4个
高效智能课时作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为__________．
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【题目】在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．
（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件；
（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ；
（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．
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【题目】边长为4的正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接DE，交AC于点N，过点D作DF⊥DE，交BA的延长线于点F，连接EF，交AC于点M．
（1）判定△DFE的形状，并说明理由；
（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式；并求出当x为何值时y有最大值？最大值是多少？
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【题目】如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
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【题目】如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（–1，0），且直线BC的解析式为y=
x-2，作垂直于x轴的直线
，与抛物线交于点F，与线段BC交于点E（不与点B和点C重合）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若△CEF是以CE为腰的等腰三角形，求m的值；
（3）点P为y轴左侧抛物线上的一点，过点P作
交直线BC于点M，连接PB，若以P、M、B为顶点的三角形与△ABC相似，求P点的坐标．
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【题目】如图，直线
与x轴交于点
与y轴交于点C，抛物线
经过点B，C，与x轴的另一个交点为A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线
下方抛物线上一动点，求四边形
面积最大时点P的坐标；
（3）若M是抛物线上一点，且
，请直接写出点M的坐标．
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【题目】如图，设抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于两个不同的点A（﹣1，0），B（m，0），与y轴交于点C（0，﹣2），且∠ACB＝90度．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y＝x+1交抛物线于另一点E，求点D和点E的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使以点P，B，D为顶点的三角形与三角形AEB相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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