Question

24、化简：
（1）3x²-1-2x-5+3x-x²；
（2）a-（3a-2）+（2a-3）
（3）3a²-2（2a²+a）+2（a²-3a），其中a=-2；
（4）已知：（x-3）²+|y+2|=0，求代数式2x²+（-x²-2xy+2y²）-2（x²-xy+2y²）的值．

Answer 1

分析：（1）直接合并整式中的同类项即可求解；
（2）先去掉整式中的小括号，后合并同类项即可；
（3）先去掉整式中的小括号，并合并同类项将整式化简，后将a=-2代入求值即可；
（4）由（x-3）²+|y+2|=0，可知x=3，y=-2，将所给代数式去小括号，合并同类项化简，然后将x和y的值代入即可．

解答：解：（1）原式=（3-1）x²+（3-2）x-（5+1）
=2x²+x-6．；
（2）原式=a-3a+2+2a-3
=-1；
（3）3a²-2（2a²+a）+2（a²-3a）
=3a²-4a²-2a+2a²-6a
=a²-8a，
当a=-2时，原式=（-2）²-8×（-2）=20；
（4）∵（x-3）²+|y+2|=0，
∴x=3，y=-2，
2x²+（-x²-2xy+2y²）-2（x²-xy+2y²）
=2x²-x²-2xy+2y²-2x²+2xy-4y²
=-x²-2y²，
当x=3，y=-2时，原式=-3²-2（-2）²=-17．

点评：本题考查整式的加减及其化简求值，属于基础题，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．