Question

18．分解因式：
（1）3x²-6x                       
（2）4x²-16
（3）（x²+4）²-16x²             
（4）x³+2x²y+xy²
（5）3x（a-b）-6y（b-a）              
（6）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式变形，再利用完全平方公式分解即可；
（4）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（5）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（6）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式化简即可．

解答 解：（1）原式=3x（x-2）；
（2）原式=4（x²-4）=4（x+2）（x-2）；
（3）原式=（x²+4+4x）（x²+4-4x）=（x+2）²（x-2）²；
（4）原式=x（x²+2xy+y²）=x（x+y）²；
（5）原式=3x（a-b）+6y（a-b）=3（a-b）（x+2y）；
（6）原式=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）=（x+y）²（x-y）²．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．