精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知关于x的方程x2-(m+1)x+2m-3=0.求证:不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.

【答案】详见解析

【解析】

计算其判别式大于0,即可证得结论;

a1bm1),c2m3

∴△=b24ac[m1]24×1×(2m3)=(m3240

∴不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道L上确定点D,使CDL垂直,测得CD的长等于24米,在L上点D的同侧取点AB,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.

(1)求AB的长(结果保留根号);

(2)已知本路段对校车限速为45千米/小时,若测得某辆校车从AB用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.(参考数据:≈1.73,≈1.41)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲.乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所示,给出下列说法:①他们都骑行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙两人同时到达目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根据图象信息,以上说法正确的有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列关于抛物线y=(x+1) 2+2的说法,正确的是( )

A.开口向下

B.对称轴是直线x=1

C.x=-1,y有最小值2

D.x>-1,yx的增大而减小

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】
(1)已知|a-1|+(ab+2)2=0,求(a+b)2016的值.
(2)解方程:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):

(1)填写下表:

正方形ABCD内点的个数

1

2

3

4

n

分割成的三角形的个数

4

6


(2)原正方形能否被分割成2016个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列表示平行线的方法正确的是(   )

A. abcd B. AB C. aB D. ab

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标是(  )

A. (3,5) B. (3,-5) C. (5,-3) D. (-3,-5)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果两个相似三角形的相似比是14,那么这两个相似三角形的周长比是(  )

A.21B.116C.14D.12

查看答案和解析>>

同步练习册答案