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3.先化简,再求值:(1+$\frac{1}{x-2}$)÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$,其中x是方程x2-2x=0的根.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出已知方程的解得到x的值,代入原式计算即可得到结果.

解答 解:原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{(x+2)(x-2)}{(x-1)^{2}}$=$\frac{x+2}{x-1}$,
方程x2-2x=0,变形得:x(x-2)=0,
解得:x=0或x=2(舍去),
则x=0时,原式=-2.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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13.计算
(1)-0.5-(-3$\frac{1}{4}$)+2.75-(+7$\frac{1}{2}$);     
(2)-14-(1-0.5)×$\frac{1}{3}$×[2-(-32)];
(3)4xy-(3x2-3xy)-2y+2x2           
(4)(a+b)-2(2a-3b)+(3a-2b)

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