已知a与b互为相反数.x与y互为倒数.c的绝对值等于2.求$\frac{a+b}{2}+xy-\frac{1}{4}$c的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求$\frac{a+b}{2}+xy-\frac{1}{4}$c的值．

分析根据相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，xy，c的值，代入原式计算即可得到结果．

解答解：根据题意得：a+b=0，xy=1，c=±2，
当c=2时，原式=0+1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
当c=-2时，原式=0+1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．

点评此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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1．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=$\frac{|a-b-c|+a+b+c}{2}$．
如：（-1）#2#3=$\frac{|-1-2-3|+（-1）+2+3}{2}$=5
（1）计算：4#（-2）#（-5）=4
（2）计算：3#（-7）#（$\frac{11}{3}$）=3
（3）在-$\frac{6}{7}$，-$\frac{5}{7}$，…，-$\frac{1}{7}$，0，$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}$，…，$\frac{8}{9}$这15个数中：
①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最小值是-$\frac{11}{7}$；
②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是4．

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18．

用直尺和圆规作出∠AOB，使∠AOB等于已知角（要求保留作图痕迹，不写作法）．