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    如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动．
    （1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长
    （2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长．
    （1）x秒后，四边形ABQP为平行四边形．则2x=18-3x，解得x=3.6．
    3.6秒钟后，四边形ABQP为平行四边形，此时四边形ABQP的周长是3.6×2×2+12×2=38.4cm．
    （2）y秒后，四边形PDCQ为平行四边形．10-2y=3y，解得y=2秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形，此时四边形PDCQ的周长是6×2+15×2=42cm．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝32°，求长方形卡片的周长。

    （参考数据  sin32°≈0.5        cos32°≈0.8        tan32°≈0.6）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    用两个“三边不等的完全相同的三角形”来拼四边形，最多可拼出______种不同的平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=
    1
    2
    AB．连接DE，DF．
    （1）求证：AF与DE互相平分；
    （2）若BC=4，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）
    A．AD=BCB．CD=BFC．∠A=∠CD．∠F=∠CDE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．
    （1）试判断DA与BE的位置关系，并说明理由；
    （2）试判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，以A（1，1），B（3，0），C（-1，0）为顶点构造平行四边形，下列各点不能作为平行四边形顶点的是（　　）
    A．（5，1）B．（0，-2）C．（-3，1）D．（1，-1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ______的平行四边形是矩形（填一个合适的条件）．

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