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    15．（1）解方程：x2-2x+1=25
    （2）利用判别式判断方程3x2+10=2x2+8x的根的情况．

    分析 （1）先根据完全平方公式变形，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
    （2）化成一元二次方程的一般形式，求出b2-4ac的值，即可得出答案．

    解答 解：（1）x2-2x+1=25，
    （x-1）2=25，
    x-1=±5，
    解得：x1=6，x2=-4；

    （2）3x2+10=2x2+8x，
    x2-8x+10=0，
    △=b2-4ac=（-8）2-4×1×10=24＞0，
    所以方程有两个不相等的实数解．

    点评 本题考查了解一元二次方程，根的判别式的应用，能熟记知识点的内容是解此题的关键．

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    5．如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC，E为AC的中点，连接DE，当线段AB=4，∠ACB=60°时，△CED周长是2$\sqrt{3}$+4．

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    6．当x=2时，代数式px3+qx+1的值等于2016，那么当x=-2时，代数式px3+qx+1的值为（　　）
    A．2015B．-2015C．2014D．-2014

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    3．有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向上，在B地的南偏东45°方向上，你能确定C地的位置吗？
    （1）画出确定C地位置的图是方法，保留痕迹．
    （2）画出C点到直线AB的最短距离路线图，保留痕迹．

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    10．如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=105°．

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    20．观察下列各式，回答提出的问题：
    （a-1）（a+1）=a2-1；
    （a-1）（a2+a+1）=a3-1
    （a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1
    （1）分解因式：a4-1=（a-1）（a3+a2+a+1）
    （2）分解因式：a5-1=（a-1）（a4+a3+a2+a+1）
    （3）可总结规律为：（a-1）（an+an-1+an-2+…+a+1）=an+1-1（其中n为正整数）
    （4）计算（230+229+228+…+2+1）的值是多少？

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    7．把2a-[3-（2a+1）]化简后，结果正确的是（　　）
    A．4a-2B．-2C．4a-4D．-4

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    4．已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一根．

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    5．定义一种新运算：对于任意实数a，b，a*b=a2-b，那2*3=1．

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