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    4．已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一根．

    分析 根据一元二次方程的解的定义把x=3代入x2-2x+a=0可求出a的值，然后把a的值代入方程得到x2-2x-3=0，再利用因式分解法解方程即可得到方程的另一根．

    解答 解：将x=3代入x2-2x+a=0中得32-6+a=0，
    解得a=-3，
    将a=-3代入x2-2x+a=0中得：x2-2x-3=0，
    解得x1=3，x2=-1，
    所以a=-3，方程的另一根为-1．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

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    14．如果代数式$\sqrt{x-3}$有意义，那么实数x的取值范围为x≥3．

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    15．（1）解方程：x2-2x+1=25
    （2）利用判别式判断方程3x2+10=2x2+8x的根的情况．

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    12．计算题．
    （1）计算：（-4）2×[（-$\frac{3}{4}$）+（-$\frac{5}{8}$）]
    （2）计算：（-2）3-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-4）2]．

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    19．圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（　　）
    A．当d=8cm时，点P在⊙O内B．当d=10cm时，点P在⊙O上
    C．当d=5cm时，点P在⊙O上D．当d=6cm时，点P在⊙O内

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    9．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于E．
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    （2）若BC=8，DE=3，求⊙O的直径．

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    16．从-3，-2，-1，0，1，2，3这七个数中，随机取出一个数，记为a，那么a使关于x的方程$\frac{ax}{x-2}-2=\frac{x}{2-x}$有整数解，且使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+1＞a\\ \frac{4-x}{2}≥1\end{array}\right.$有解的概率为$\frac{4}{7}$．

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    13．已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于±6．

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    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A与y轴相切于点B（0，$\frac{3}{2}$），与x轴相交于M、N两点．如果点M的坐标为（$\frac{1}{2}$，0），求⊙A的半径及点N的坐标．

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