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    3．如图，?ABCD中，E是BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于F．试问：AB与CF相等吗？请说明理由．

    分析 根据平行四边形的性质可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠ABE=∠F，然后证明△ABE≌△FCE可得AB=CF．

    解答 解：AB与CF相等；
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠ABE=∠F，
    ∵E是BC的中点，
    ∴BE=CE，
    在△ABE和△FCE中$\left\{\begin{array}{l}{∠BAF=∠F}\\{CE=BE}\\{∠AEB=∠CEF}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△FCE（ASA），
    ∴AB=CF．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行．

    练习册系列答案
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    13．已知抛物线y=$\frac{1}{a}{x}^{2}+（\frac{2}{a}-1）x-2$（a＞0）与x轴交于A、B，与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧．
    （1）若抛物线过点D（2，-2），求实数a的值．
    （2）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点E，使AE+CE最小，求出点E的坐标．
    （3）在第一象限内，抛物线上是否存在点M，使得以A、B、M为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在?ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：DE∥BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB=3，AD=5，则EF的长为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列说法中正确的个数有（　　）
    （1）在同一平面内，不相交的两条直线平行；（2）实数于数轴上的点一一对应；
    （3）相等的角是对顶角；（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等；
    （5）x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0；（6）坐标原点不属于任何象限．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC中，AD是BC边的中线，分别过点B，D作AD，AB的平行线交于点E，且ED交AC于点F，AD=2DF．
    （1）求证：四边形ABED为菱形；
    （2）若BD=6，∠E=60°，求四边形ABED的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：l1∥l2∥l3∥l4，点E是l1上的一点，过点E作EH⊥l1，分别与l2、l3、l4交于点F、G、H，EF=GH=1，FG=3，将四边形ABCD放在平行线中，使其四个顶点分别落在直线l1、l2、l3、l4上．
    （1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且点D与点G重合，则正方形ABCD的面积为17．
    （2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且点D与点G重合，AD=2CD，求矩形ABCD的面积；
    （3）如图3，若四边形ABCD是菱形，且点A与点E重合，BD的延长线刚好经过点H，求菱形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知关于x的方程x2+（2m-6）x+m2-7=0有两个不相等的实数根，两根的平方和为10，且两根分别是A点和B点的横坐标（如图），以AB为直径作圆M交y轴于点C和点D，点E是$\widehat{BD}$上一点，BF⊥CE于点F，连接DE．
    （1）求m的值；
    （2）求$\frac{CE-DE}{FE}$的值；
    （3）若EF=$\frac{1}{2}$，求DE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：（3+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）+5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{20}$．

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