Question

4．下列一元二次方程中，两实数根的积为4的是（　　）

• A． 2x²-5x+4=0
• B． 3x²-5x+4=0
• C． x²+2x+4=0
• D． x²-5x+4=0

Answer 1

分析 设方程的两根为m、n，根据根与系数的关系即可得出A、B不合适；C的方程根的判别式△＜0，不合适；D的方程根的判别式△＞0且mn=4，合适．由此即可得出结论．

解答 解：设方程的两根为m、n．
A、mn=$\frac{4}{2}$=2，不合适；
B、mn=$\frac{4}{3}$，不合适；
C、mn=4，但△=2²-4×1×4=-12＜0，
∴该方程无解，不合适；
D、mn=4，且△=（-5）²-4×1×4=9＞0，合适．
故选D．

点评 本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，熟练掌握”两根之积等于$\frac{c}{a}$“是解题的关键．