当整数a=±10±10时.多项式x2+ax+25恰好是另一个多项式的平方．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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当整数a=

±10

时，多项式x²+ax+25恰好是另一个多项式的平方．

分析：这里首末两项是x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍．

解答：解：∵多项式x²+ax+25恰好是另一个多项式的平方，
∴x²+ax+25=（x±5）²，
∴a=±10，
故答案是±10．

点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

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（1）当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
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x²-

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（3）现有一抛物线组：y₁=

x²-

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x²-

x；y₃=

x²-

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x²-

x；y₅=

x²-

x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子y_n的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．记S△A1B1C1为S₁，S△A2B2C2为S₂，…，S△AnBnCn为S_n，试求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）问条件下，当n＞10时有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于

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，请探求此条件下正整数n

是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．