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    【题目】（2017四川省雅安市）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E为AD的中点，F为线段BE上的点，且FE=BE，则点F到边CD的距离是 （　　）

    A. 3 B. C. 4 D.

    【答案】C

    【解析】试题解析：如图，过点D作DG⊥AB，交BA的延长线于点G，过点E作EH⊥BG于点H，过点F作FP⊥BG于点P，延长PF交CD于点M，则FM即为点F到边CD的距离，

    则四边形BCDG，四边形BCMP为矩形，

    ∴PM=DG=BC=6．

    ∵点E为AD的中点，EH∥DG，

    ∴EH=DG=3．

    ∵FE=BE，

    ∴.

    ∵EH⊥BG，FP⊥BG，

    ∴PF∥EH，

    ∴，，

    ∴PF=2，

    ∴FM=PM-PF=6-2=4．

    故选C．

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    （1）若∠A=48°，求∠OCE的度数；

    （2）若CD=4，AE=2，求圆O的半径．

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    【题目】春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．

    （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

    （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．

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    【题目】某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数.

    (1)试求y与x之间的函数关系式;

    (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).

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    【题目】某高速铁路位于某省南部，是国家“八纵八横”高速铁路网的重要连接通道，也是某省“三横五纵”高速铁路网的重要组成部分．东起日照，向西贯穿临沂、曲阜、济宁、菏泽，与郑徐客运专线兰考南站接轨．工程有一段在一条河边，且刚好为东西走向．B处是一个高铁维护站，如图①，现在想过B处在河上修一座桥，需要知道河宽，一测量员在河对岸的A处测得B在它的东北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进300米到达点C处，测得B在C的北偏西30度方向上．

    （1）求所测之处河的宽度；（结果保留的十分位）

    （2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量河宽的方案，并在图②中画出图形．

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    【题目】某市将开展演讲比赛活动，某校对参加选拔的学生的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图，

    成绩等级

    频数

    频率

    A

    4

    n

    B

    m

    0.51

    C

    D

    15

    （1）求m、n的值；

    （2）求“C等级”所对应的扇形圆心角的度数；

    （3）已知成绩等级为A的4名学生中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名学生代表学校参加全市比赛，求出恰好选中一男生和一女生的概率

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    【题目】已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y＝的图象上，且sin∠BAC＝，则点B的坐标为_____.

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    【题目】某校举行了创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了竞赛.收集数据：现随机抽取初一年级30名同学“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：

    90

    85

    68

    92

    81

    84

    95

    93

    87

    89

    78

    99

    89

    85

    97

    88

    81

    95

    86

    98

    95

    93

    89

    86

    84

    87

    79

    85

    89

    82

    ⑴请将图表中空缺的部分补充完整；

    ⑵学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分以上的同学，根据上表统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；

    ⑶“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4，则△EFC的周长为( )

    A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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