【题目】某市将开展演讲比赛活动,某校对参加选拔的学生的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图,
成绩等级 | 频数 | 频率 |
A | 4 | n |
B | m | 0.51 |
C | ||
D | 15 |
(1)求m、n的值;
(2)求“C等级”所对应的扇形圆心角的度数;
(3)已知成绩等级为A的4名学生中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名学生代表学校参加全市比赛,求出恰好选中一男生和一女生的概率
【答案】(1)m=51(名),n=0.04;(2)108°;(3)
【解析】
(1)先求出样本容量,再根据频率=频数÷总人数可得答案;
(2)先求出C等级人数,再用360°乘以C等级人数所占比例即可得;
(3)列表得出所有等可能的情况数,找出刚好抽到一男一女的情况数,即可求出所求的概率.
解:(1)∵样本容量为15÷15%=100(名),
∴m=100×0.51=51(名),n=4÷100=0.04;
(2)C等级人数为100﹣4﹣51﹣15=30(名),
∴“C等级”所对应的扇形圆心角的度数为360°×=108°;
(3)列表如下:
男 | 女1 | 女2 | 女3 | |
男 | ﹣﹣﹣ | (女,男) | (女,男) | (女,男) |
女1 | (男,女) | ﹣﹣﹣ | (女,女) | (女,女) |
女2 | (男,女) | (女,女) | ﹣﹣﹣ | (女,女) |
女3 | (男,女) | (女,女) | (女,女) | ﹣﹣﹣ |
∵共有12种等可能的结果,选中1名男生和1名女生结果的有6种.
∴P(选中1名男生和1名女生)=.
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【题目】为做好全国文明城市的创建工作,我市交警连续10天对某路口100个“50岁以下行人”和100个“50岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计,将所得数据绘制成如下统计图.请根据所给信息,解答下列问题
(1)求这10天“50岁及以上行人”中每天违章人数的众数;
(2)某天中午下班时段经过这一路口的“50岁以下行人”为300人,请估计大约有多少人会出现交通违章行为;
(3)请选择适当的统计量分析“50岁以下行人”和“50岁以上行人”交通违章行为的现并就“文明城市创建减少交通违章”提出合理建议.
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【题目】如图,AB是半径为4的⊙O的直径,P是圆上异于A,B的任意一点,∠APB的平分线交⊙O于点 C,连接AC和BC,△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F,则EF的长是________
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【题目】(2017四川省雅安市)如图,四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AB⊥BC,BC⊥CD,E为AD的中点,F为线段BE上的点,且FE=BE,则点F到边CD的距离是 ( )
A. 3 B. C. 4 D.
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【题目】如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,由于受条件限制无法直接测量A,B间的距离.小明利用学过的知识,设计了如下三种测量方法,如图①、②、③所示(图中a,b,c表示长度).
(1)请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度:
图①中,AB=______,图②中,AB=______,图③中,AB=______;
(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图(不要求写画法)
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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,延长CA到O,使AO=AC,以O为圆心,OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D,连接CD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=4,求图中阴影部分的面积.
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【题目】某快递公司每天上午9:00~10:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲,乙两仓库的快件数量(件)与时间(分)之间的函数图象如图所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为( )
A. 9:15B. 9:20C. 9:25D. 9:30
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【题目】如图(1),在△ABC中,∠ACB=90°,以AB为直径作⊙O;过点C作直线CD交AB的延长线于点D,且BD=OB,CD=CA.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)如图(2),过点C作CE⊥AB于点E,若⊙O的半径为8,∠A=30°,求线段BE.
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