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【题目】已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C13)在反比例函数y的图象上,且sinBAC,则点B的坐标为_____.

【答案】0)和(﹣0).

【解析】

因为A,B两点的位置没有确定,所以存在两种可能,分类讨论,可以利用sinBACC点的坐标,求出A,C两点的横坐标之间的距离和纵坐标之间的距离,还可求出BC两点的横坐标之间的距离和纵坐标之间的距离,故最后可以写出B点的距离

当点B在点A右边时,如图,

CDx轴于D

∵△ABC是直角三角形,

∴∠DAC=∠DCB

又∵sinBAC

tanDAC

又∵CD3

BD

OB1+

B0);

当点B在点A左边时,如图,

CDx轴于D

∵△ABC是直角三角形,

∴∠B+A90°,∠B+BCD90°,

∴∠DAC=∠DCB

又∵sinBAC

tanDAC

又∵CD3

BD

OB1

B(﹣0),

综上所述:点B的坐标为(0)和(﹣0),

故答案为:( 0)和(﹣0).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我市从201811日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元购进AB两种型号的电动自行车共30辆,其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元.用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样.

1)求AB两种型号电动自行车的进货单价;

2)若A型电动自行车每辆售价为2800元,B型电动自行车每辆售价为3500元,设该商店计划购进A型电动自行车m辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元.写出ym之间的函数关系式;

3)在(2)的条件下,该商店如何进货才能获得最大利润?此时最大利润是多少元?

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【题目】某文化商店计划同时购进AB两种仪器,若购进A种仪器2台和B种仪器3台,共需要资金1700元;若购进A种仪器3台,B种仪器1台,共需要资金1500元.

1)求AB两种型号的仪器每台进价各是多少元?

2)已知A种仪器的售价为760元/台,B种仪器的售价为540元/台.该经销商决定在成本不超过30000元的前提下购进AB两种仪器,若B种仪器是A种仪器的3倍还多10台,那么要使总利润不少于21600元,该经销商有哪几种进货方案?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(2017四川省雅安市)如图,四边形ABCD中,AB=4,BC=6,ABBCBCCDEAD的中点,F为线段BE上的点,且FE=BE,则点F到边CD的距离是 (  )

A. 3 B. C. 4 D.

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【题目】ABC中,∠ABC90°

1)如图1,分别过AC两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为点MN,求证:ABM∽△BCN

2)如图2PBC边上一点,∠BAP=∠CtanPACBP2cm,求CP的长.

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【题目】如图,已知在RtABC中,∠B30°,∠ACB90°,延长CAO,使AOAC,以O为圆心,OA长为半径作OBA延长线于点D,连接CD

1)求证:CDO的切线;

2)若AB4,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,已知抛物线yax2x4的对称轴是直线x3,且与x轴相交于AB两点(B点在A点右侧),与y轴交于C点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)AB两点的坐标;

(3)M是抛物线上BC两点之间的一个动点(不与BC重合),过点My轴的平行线,交直线BC于点N,当MN3时,求M点的坐标.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点,点,与轴交于点,连接,又已知位于轴右侧且垂直于轴的动直线,沿轴正方向从运动到(不含点和点),且分别交抛物线,线段以及轴于点

1)求抛物线的表达式;

2)连接,当直线运动时,求使得相似的点的坐标;

3)作,垂足为,当直线运动时,求面积的最大值.

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【题目】如图1,长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一棱长进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图2是此时的示意图,则图2中水面高度为( )

A.B.C.D.

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