Question

随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的生活．某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆；该公司平均每日的各项支出共2100元．
（1）若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为

 

元；
（2）当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）利用当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆，进而表示出当日每辆车的日租金；
（2）利用每辆租金×销量-每日的各项支出，进而得出答案．

解答：解：（1）某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为120+5x；
故答案为：120+5x；

（2）设有x辆车未租出时，该汽车租赁公司日收益为y元．
根据题意，有y=（40-x）（120+5x）-2100．
即y=-5x²+80x+2700．
∵-5＜0，
∴当x=-

80

2×(-5)

=8时，y有最大值．
y有最大值是3020．
故120+5x=120+5×8=160．
答：当每辆车的日租金为160元时，该汽车租赁公司日收益最大，最大日收益为3020元．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．