Question

若正n边形的每个内角都等于150°，则外角的度数=

 

，n=

 

，其内角和为

 

．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：先根据多边形的每一个内角与其相邻的外角互为邻补角求出一个外角的度数；再根据多边形的外角和为360°求出边数n；然后运用多边形的内角和公式求解．

解答：解：∵正n边形的每个内角都等于150°，
∴每个外角都等于180°-150°=30°，
∴n=360÷30=12，
其内角和为（12-2）×180°=1800°．
故答案为：30°，12，1800°．

点评：本题考查了多边形内角与相邻的外角是邻补角的性质，正多边形的外角和与边数的关系，n边形的内角和为：180°•（n-2），外角和为360°，熟记性质与定理是解题的关键．