Question

如图，若△ABC是等边三角形，AB=6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE=CD，则BE=（　　）

• A、7
• B、8
• C、9
• D、10

Answer 1

考点：等边三角形的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC=∠ACB=60°，BD是∠ABC的平分线，则∠DBC=30°，AD=CD=

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AC，再由题中条件CE=CD，即可求得BE．

解答：证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴AD=CD=

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AC，∠DBC=

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∠ABC=30°，
∵CE=CD，
∴CE=

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AC=3
∴BE=BC+CE=6+3=9．
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及等边三角形的性质，考查了学生综合运用数学知识的能力，得到AD=CD=

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AC是正确解答本题的关键．