Question

4．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

• A． 2、3、$\sqrt{5}$
• B． 8、15、17
• C． 0.6、0.8、1
• D． $\sqrt{5}$、$\sqrt{12}$、$\sqrt{13}$

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理进行判断，如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．

解答 解：A．∵2、3、$\sqrt{5}$符合2²+（$\sqrt{5}$）²=3²，∴能作为直角三角形的三边长；
B．∵8、15、17符合8²+15²=17²，∴能作为直角三角形的三边长；
C．∵0.6、0.8、1符合0.6²+0.8²=1²，∴能作为直角三角形的三边长；
D．∵$\sqrt{5}$、$\sqrt{12}$、$\sqrt{13}$不符合勾股定理的逆定理，∴不能作为直角三角形的三边长；
故选：D．

点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理的运用，要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．