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    【题目】A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：


    （1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
    （2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则B在扇形统计图中所占的圆心角的度数是．
    （3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

    【答案】解：（1）补充图形如下：
    ；
    （2）360°×40%=144°；
    （3）A的投票得分是：300×35%=105（分），
    则A的最后得分是：=92（分）；
    B的投票得到是：300×40%=120（分），
    则B的最后得分是：=98（分）；
    C的投票得分是：300×25%=75（分），
    则C的最终得分是：=84（分）．
    所以B当选．
    【解析】（1）根据C的笔试成绩是90分即可作图；
    （2）利用B所占的比例乘以360度即可求解；
    （3）首先求得A、B、C的投票得分，然后利用加权平均数公式即可求解．

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    【题目】已知直线AB∥CD．

    （1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是　 　．

    （2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．

    （3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系　 　．

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    (1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝n°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________________．

    (2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．

    (3)在图③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．

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    【题目】△ABC中，AD是BC边上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分别是BC、AB、AC边上的动点，则△PQR周长的最小值为

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    【题目】棱长为a的小正方体，按照如图所示的方法一直维续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层、……第n（n＞0）层，第n层的小方体的个数记为S．

    （1）完成下表：

    n

    1

    2

    3

    4

    …

    S

    1

    3

    _____

    _____

    …

    （2）上述活动中，自变量和因变量分别是什么？

    （3）研究上表可以发现S随n的增大而增大，且有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n=10时S的值．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，﹣3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）D是y轴正半轴上的点，OD=3，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，
    ①试说明EF是圆的直径；
    ②判断△AEF的形状，并说明理由．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角∠A CA′的度数为 ．

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    【题目】如图1，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD=6cm，BD=8cm，∠DBC=90°，现将△AEF沿BD的方向匀速平移，速度为2cm/s，同时，点G从点D出发，沿DC的方向匀速移动，速度为2cm/s．当△AEF停止移动时，点G也停止运动，连接AD，AG，EG，过点E作EH⊥CD于点H，如图2所示，设△AEF的移动时间为t（s）（0＜t＜4）．
    （1）当t=1时，求EH的长度；
    （2）若EG⊥AG，求证：EG2=AEHG；
    （3）设△AGD的面积为y（cm2），当t为何值时，y可取得最大值，并求y的最大值．

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