Question

10．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的位置关系是互相垂直平分．

Answer 1

分析 先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段A′B与线段AC的关系．

解答 解：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O．
∵A′O=OB=$\sqrt{2}$，AO=OC=2$\sqrt{2}$，
∴线段A′B与线段AC互相平分，
又∵∠AOA′=45°+45°=90°，
∴A′B⊥AC，
∴线段A′B与线段AC互相垂直平分．
故答案为：互相垂直平分．

点评 本题考查了平移的性质，勾股定理，正确利用网格求边长长度及角度是解题的关键．