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    【题目】二次函数y =3x2－6x＋k的图象与x轴有两个公共点，则k的取值范围是（　　）

    A.k≤3且k≠0B.k=3C.k<3D.k≤3

    【答案】C

    【解析】

    当b24ac＞0时，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，解不等式即可得到k的取值范围．

    ∵二次函数y＝3x26x＋k的图象与x轴有两个公共点，

    ∴b24ac＞0，

    即：364×3×k＞0，

    解得：k＜3，

    故选：C．

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    （1）求AD的长；

    （2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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    （2）将三角尺绕点P旋转（如图②）： ①PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由；
    ②若OP= ，请直接写出四边形OEPF的面积： ．

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    【题目】动手操作题：如何能把一个三角形分成两个等腰三角形吗？
    实际上，一个三角形只要具备下列三个条件之一，都可以被分成两个等腰三角形：
    ①一个角为90°；②一个角是另一个的2倍（第三角必须大于45°）；
    ③一个角是另一个角的3倍.今天，我们通过作图来验证这个结论。
    （1）问题1：
    如图，Rt△ABC中，求画一条直线l将△ABC分成两个等腰三角形.并说明直线l与△ABC
    边上的交点D的位置.

    （2）问题2：
    如图，△ABC中，∠ACB=80°, ∠BAC=40°,求画一条直线l把△ABC分成两个等腰三角形， 并在图中标注两个顶角的度数.

    （3）问题3：
    如图，△ABC中，∠ACB=120°, ∠BAC=40°,求画一条直线l把△ABC分成两个等腰三角形， 并在图中标注两个顶角的度数.

    （4）问题:4：
    如果等腰三角形能被一条直线分成两个等腰三角形，则原等腰三角形的顶角可以是°.（至少写出三个）
    （5）拓展：已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
    A.6条
    B.7条
    C.8条
    D.9条

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