[题目]已知一个多边形的内角和是外角和的4倍还多180°.求这个多边形的边数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知一个多边形的内角和是外角和的4倍还多180°，求这个多边形的边数．

【答案】解：设这个多边形的边数是n，依题意得
（n﹣2）×180°=4×360°+180°，
（n﹣2）=8+1，
n=11．
即这个多边形的边数是11
【解析】多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的4倍还多180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．

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