【题目】如图，四边形
为平行四边形，
，
，
交
的延长线于
点，交
于
点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求
的长；
【答案】（1）证明见解析（2）
【解析】
试题分析：（1）延长DC交BE于点M，证明四边形ABMC是平行四边形，然后利用平行线分线段成比例可得结论；（2）根据条件证明BE=2AC，然后在Rt△ADC中利用三角函数求出AC的长，然后可得BE的长.
试题解析：（1）延长DC交BE于点M，
BE∥AC，AB∥DC，
∴四边形ABMC是平行四边形，
CM=AB=DC，C为DM的中点，
∵BE∥AC，
∴DF=FE；
（2）由（1）得CF是△DME的中位线，故ME=2CF，
又∵AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形，
∴BE=2BM=2ME=2AC，
又∵AC⊥DC，
∴在Rt△ADC中利用勾股定理得，
,
∴
.
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【题目】如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．
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【题目】高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]=2，[﹣1.5]=﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]=﹣2；②[x]+[﹣x]=0；③若[x+1]=3，则x的值可以是2.5。其中正确的结论有_________（写出所有正确结论的序号）
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【题目】如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A—B—C—D回到点A，设点P的运动时间为t秒。
（1）当t=3秒时，求△ABP的面积；
（2）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？
（3）当t为何值时（2＜t＜5），以线段AD、CP、AP的长度为三角形是直角三角形，且AP是斜边。
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