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    如右上图，已知矩形ABCD中，P、R分别是BC、DC上的点，E、F分别的是PA、PR的中点，如果DR=3，AD = 4，则EF长为 ．

     

     

    2．5．

    【解析】

    试题分析：根据勾股定理求AR；再运用中位线定理求EF．

    试题解析：∵四边形ABCD是矩形，

    ∴△ADR是直角三角形

    ∵DR=3，AD=4

    ∴AR=

    ∵E、F分别是PA，PR的中点

    ∴EF=AR=×5=2．5．

    考点：1．三角形中位线定理；2．矩形的性质．

     

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    设。（n为大于0的自然数）

    （1）探究an是否为8的倍数。

    （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，如：1，4，9就是完全平方数。试找出a1，a2，…，an，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数。（不必说明理由）

     

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    如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有（ ）

    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

     

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    如图，两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B、C、F在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．

    （1）求证：△DBM≌△DFN；（4分）

    （2）延长正方形的边CB和EF，分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：

    ①线段BG与FH相等吗？说明理由；（4分）

    ②当线段FN的长是方程的一根时，试求出的值．（4分）

     

     

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