Question

如图，矩形ABCD的边AB=5cm，BC=4cm，动点P从点A出发，在折线AD→DC→CB上以1cm/s的速度匀速运动（点P运动到B点时停止运动），那么△ABP的面积S（cm²）随时间t（s）变化的图象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据P从点A出发在折线AD→DC→CB上匀速运动时，先得出△ABP的面积S随时间t的变化是如何变化的，再结合图象即可得出答案．
解答：动点P从A点出发到D的过程中，S随t的增大而增大；
动点P从D点出发到C的过程中，S的值不变；
动点P从C点出发到B的过程中，S随t的增大而减小．
又因为AD=BC，所以从A点出发到D的时间和从C点出发到B的时间相同，
△ABP的面积S最大=×AD×DC=10，
从A到D到C到B的时间为：4+5+4）÷1=13秒．
故选A．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量．要求能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．