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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列结论:b24ac>0;abc>0;b=2a;9a+3b+c<0. 其中,正确结论的个数是( ).

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D.

【解析】

试题分析:根据抛物线与x轴交点情况确定b24ac的符号,由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,根据抛物线的对称性确定9a+3b+c的符号.因为图象与x轴有2个交点,依据根的判别式可知b24ac>0,正确;图象开口向上,与y轴交于负半轴,对称轴在y轴右侧,能得到:a>0,c<0,>0,b<0,abc>0,正确;对称轴为x==1,则b=2a,正确;x=1时,y<0,对称轴是x=1,x=3时,y<0,即9a+3b+c<0,正确,正确结论的个数有4个,故选:D.

练习册系列答案
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