【题目】如图,△ABC的高AD、BF相交于点E,AD=BD,BC=6cm,DC=2cm,
(1)求证:△BDE≌△ADC;(2)求AE的长.
【答案】证明见解析;(2)2cm.
【解析】试题分析:
(1)由已知条件易证∠DBE和∠DAC都与∠C互余,由此可得∠DBE=∠DAC,从而可用“ASA”证得△BDE≌△ADC.
(2)由(1)中△BDE≌△ADC可得DE=DC=2cm,结合AD=BD=BC-DC=4cm可解得:AE=AD-DE=4-2=2cm.
试题解析:
(1)∵AD、BF是△ABC的高,
∴∠BDE=∠ADC=∠BFC=90°,
∴∠EBD+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°,
∴∠EBD=∠DAC,
在△BDE和△ADC中: ,
∴△BDE≌△ADC.
(2)∵△BDE≌△ADC,
∴DE=DC=2,
又∵AD=BD=BC-DC=4,
∴AE=AD-DE=4-2=2(cm).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=k1x+b与反比例函数y= (x<0)的图象相交于点A,B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.
(1)试确定反比例函数的表达式;
(2)求△AOC的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①b2﹣4ac>0;②abc>0;③b=﹣2a;④9a+3b+c<0. 其中,正确结论的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com