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【题目】如图,直线y=k1x+b与反比例函数y= (x<0)的图象相交于点A,B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.

(1)试确定反比例函数的表达式;

(2)求△AOC的面积.

【答案】(1)y=-(2)12

【解析】试题分析:1A-24)在反比例函数y (x0)上,将A点代入即可求出反比例函数的表达式;

2)根据点B在反比例函数上且B的横坐标为-4,结合反比例函数的表达式即可求出B的坐标,将AB的坐标带入一次函数的表达式y=k1x+b,即可求出一次函数的表达式;因为点Cx轴上即纵坐标为0且点C在一次函数上进而可求出点C的坐标;观察图形可知,点A的纵坐标的绝对值即为三角形ACO的高,点C的横坐标的绝对值为三角形ACO的底边,进而根据三角形的面积公式即可求解.

试题解析:∵点A(24)在反比例函数y的图象上,

4

k2=-8.

∴反比例函数的表达式为y=-.

2B点的横坐标为-4

∴其纵坐标为2

B(42)

∵点A(24)B(42)在直线yk1xb上,

,解得

∴直线AB对应的函数表达式为yx6

∴直线ABx轴的交点为C(60)

SAOC×6×412.

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