【题目】如图,直线y=k1x+b与反比例函数y= (x<0)的图象相交于点A,B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.
(1)试确定反比例函数的表达式;
(2)求△AOC的面积.
【答案】(1)y=-(2)12
【解析】试题分析:(1)点A(-2,4)在反比例函数y= (x<0)上,将A点代入即可求出反比例函数的表达式;
(2)根据点B在反比例函数上且B的横坐标为-4,结合反比例函数的表达式即可求出B的坐标,将A和B的坐标带入一次函数的表达式y=k1x+b,即可求出一次函数的表达式;因为点C在x轴上即纵坐标为0,且点C在一次函数上进而可求出点C的坐标;观察图形可知,点A的纵坐标的绝对值即为三角形ACO的高,点C的横坐标的绝对值为三角形ACO的底边,进而根据三角形的面积公式即可求解.
试题解析:∵点A(-2,4)在反比例函数y=的图象上,
∴4=,
∴k2=-8.
∴反比例函数的表达式为y=-.
(2)∵B点的横坐标为-4,
∴其纵坐标为2,
∴B(-4,2).
∵点A(-2,4),B(-4,2)在直线y=k1x+b上,
∴,解得
∴直线AB对应的函数表达式为y=x+6,
∴直线AB与x轴的交点为C(-6,0).
∴S△AOC=×6×4=12.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣4,2)、B(0,4)、C(0,2),
(1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为 .
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【题目】某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计.两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:
(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的,则一月份B款运动鞋销售了多少双?
(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量);
(3)综合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.
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【题目】下列命题中是假命题的是( )
A.同旁内角互补,两直线平行
B.直线a⊥b,则a与b的夹角为直角
C.如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角
D.在同一平面内,若a∥b,a⊥c,那么b⊥c
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【题目】为弘扬中华民族传统文化,某校举办了“古诗文大赛”,并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元,2支签字笔和3个笔记本共13.5元.
(1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元?
(2)为了激发学生的学习热情,学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书,书店出台如下促销方案:购买图书总数超过50本可以享受8折优惠,学校如果多买12本,则可以享受优惠且所花钱数与原来相同,问学校获奖的同学有多少人?
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【题目】据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为( )
A. 1.442×107 B. 0.1442×107 C. 1.442×108 D. 0.1442×108
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