Question

16．某乡为了让农民走上致富的道路，准备投资贷款给农民建池塘办养殖业．2010年乡政府共投资贷款2万元人民币修建池塘80平方米，预计到2012年底三年累计投资贷款9.5万元人民币修建池塘，若在这两年内每年投资贷款增长率相同：
（1）求每年乡政府投资贷款的增长率；
（2）若近几年内的修建成本不变，求到2012年底共修建多少平方米的池塘？

Answer 1

分析 （1）设每年乡政府投资贷款的增长率为x，根据预计到2012年底三年累计投资贷款9.5万元人民币修建池塘列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）根据投资贷款2万元人民币修建池塘80平方米求出每平方米的费用，即可求出到2012年底共修建的平方米数．

解答 解：（1）设每年乡政府投资贷款的增长率为x，
根据题意得：2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，即（2x-1）（2x+7）=0，
解得：x=$\frac{1}{2}$=50%或x=-$\frac{7}{2}$（舍去），
则每年乡政府投资贷款的增长率为50%；
（2）根据题意得：9.5×$\frac{80}{2}$=380（平方米），
则若近几年内的修建成本不变，求到2012年底共修建380平方米的池塘．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是弄清题中的等量关系“预计到2012年底三年累计投资贷款9.5万元人民币修建池塘”．