Question

(1)如图 a，若 AB∥CD，点 P 在 AB、CD 外部，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？

把下面的解答填上根据：

【解析】
∠B=∠BPD+∠PDC．

理由：作PE∥AB

∵ AB∥CD ( )

∴AB∥CD∥PE ( )

∴∠B=∠BPE， ∠D=∠DPE ( )

∵∠BPE=∠BPD+∠DPE

∴∠B=∠BPD+∠PDC ( )

(2)若AB∥CD，将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论.

(3)在图 b 中，将直线 AB 绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD 之间满足的数量关系是 .

Answer 1