如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在CD边上，EC＝3DE，点F在AD边上（异于点C），且∠AFE＝∠AFB，则BF长为______．
赢在课堂名师课时计划系列答案
天天向上课时同步训练系列答案科目：初中数学 来源：2016-2017学年四川省资阳市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，两双曲线y=
与y=﹣
分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣
上的点，C是y=
上的点，线段BC⊥x轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=
在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣
）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（ ）
A. ?? B. ?? C. ??? D. ??④
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年四川省简阳市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
(1)如图 a，若 AB∥CD，点 P 在 AB、CD 外部，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？
把下面的解答填上根据：
【解析】
∠B=∠BPD+∠PDC．
理由：作PE∥AB
∵ AB∥CD ( )
∴AB∥CD∥PE ( )
∴∠B=∠BPE， ∠D=∠DPE ( )
∵∠BPE=∠BPD+∠DPE
∴∠B=∠BPD+∠PDC ( )
(2)若AB∥CD，将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论.
(3)在图 b 中，将直线 AB 绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD 之间满足的数量关系是 .
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年四川省简阳市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
直线a、b、c、d位置如图，∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，则∠4=（ ）
A. 58° B. 70° C. 110° D. 116°
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省南通市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,CD是△ABC的角平分线,AE⊥CD于E,F是AC的中点,
（1）求证:EF∥BC；
（2）猜想：∠B、∠DAE、∠EAC三个角之间的关系，并加以证明.
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省南通市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
一束光线从y轴一点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（-3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年甘肃省张掖市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:
排数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位数 | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
上述问题中,第五排、第六排分别有____个、____个座位;第n排有____个座位.
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