【题目】如图，平行四边形
中，对角线
与
相交于点
，点
为
的中点，连接
，的延长线交
的延长线于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）若
，∠BCD=120°判断四边形
的形状，并证明你的结论.
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某厂家在甲、乙两商场销售同一件商品所获得的利润分别为
，(单位：元)，与销售量
(单位：件)的函数关系图象如图所示，试根据图像解决下列问题：
(1)分别求出关于的函数解析式；
(2)现厂家分配该商品800件给甲商场、400件给乙商场，当甲、乙两商场售完这批商品后，厂家可获得总利润多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】平面直角坐标系中，对于点
和点
，给出如下定义：
若
则称点
为点
的可变点．例如：点
的可变点的坐标是 ，点
的可变点的坐标是 
．
（1）①点
的可变点的坐标是 ；
②在点
，
中有一个点是函数
图象上某一个点的可变点，这个点是 ；（填“A”或“B”）
（2）若点在函数 
的图象上，求其可变点的纵坐标
的取值范围；
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校随机抽取本校部分同学，调查同学了解母亲生日日期的情况，分“知道、不知道、记不清”三种.下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图.
请你要根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
（2）在图①中，求出“不知道”部分所对应的圆心角的度数；
（3）若全校共有1440名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，下列表达式：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③
（∠β+∠α）；④（∠β﹣∠α）中，等于∠α的余角的式子有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,已知一次函数y=
x+b的图象与反比例函数y=
(x<0)的图象交于点A(1,2)和点B
(1)求k的值及一次函数解析式；
(2)点A与点A′关于y轴对称,则点A′的坐标是___；
(3)在y轴上确定一点C，使△ABC的周长最小，求点C的坐标。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图4所示．
（1）根据图示填写下表：
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，AE∥CD，CE∥AB．
（1）试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．
（2）连接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的长．
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