Question

【题目】某厂家在甲、乙两商场销售同一件商品所获得的利润分别为，(单位：元)，与销售量(单位：件)的函数关系图象如图所示，试根据图像解决下列问题：

(1)分别求出关于的函数解析式；

(2)现厂家分配该商品800件给甲商场、400件给乙商场，当甲、乙两商场售完这批商品后，厂家可获得总利润多少元？

Answer 1

【答案】（1）y甲＝0.8x；当0≤x≤200时，y乙＝2x ；当x>200时，y乙=0.2x+360（2）1080元

【解析】

（1）设y甲=k1x（k1≠0），把x=600，y甲=480代入即可；当0≤x≤200时，设y乙=k2x（k2≠0），把x=200，y乙=400代入即可；当x＞200时，设y乙=k3x+b（k3≠0），把x=200，y乙=400和x=600，y乙=480代入即可；
（2）当x=800时求出y甲，当x=400时求出y乙，即可求出答案．

（1）解：（1）设y甲=k1x（k1≠0），由图象可知：
当x=600时，y甲=480，代入得：480=600k1，解得：k1=0.8，
所以y甲=0.8x；
当0≤x≤200时，设y乙=k2x（k2≠0），
由图象可知：
当x=200时，y乙=400，
代入得：400=200k2，
解得：k2=2，
所以y乙=2x；
当x＞200时，设y乙=k3x+b（k3≠0），
由图象可知：由图象可知：
当x=200时，y乙=400，
当x=600时，y乙=480，
代入得：
解得：k3=0.2，b=360，
所以y乙=0.2x+360；
即y乙=
（2）∵当x=800时，y甲=0.8×800=640；
当x=400时，y乙=0.2×400+360=440，
∴640+440=1080，
答：厂家可获得总利润是1080元．