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    【题目】如图，已知四点A、B、C、D；

    （1）画射线AD；（不需写作图过程）

    （2）求作点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（不需写作图过程）

    （3）在（2）的条件下，若S△ABP＝2，S△ADP＝6，S△BCP＝1.5，则S△DCP＝　 　．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）4.5.

    【解析】

    （1）根据射线的定义作图；

    （2）使PA+PB+PC+PD的值最小的点P，应在AC、BD连线的交点上，由此画出即可；

    （3）根据同高三角形面积的比等于对应底边的比，所以＝，可计算结论．

    解：（1）如图：

    （2）连接AC、BD交于点P；

    （3）如图，∵S△ABP＝2，S△ADP＝6，

    ∴＝，

    ∴＝，

    ∵S△BCP＝1.5，

    ∴S△DCP＝4.5，故答案为：4.5．

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    （1）根据图示填写下表：

    平均数（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    初中部

    85

    高中部

    85

    100

    （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

    （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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    (1)①若∠DCB＝45°，则∠ACB的度数为　 　．

    ②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为　 　．

    (2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

    (3)当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，当这两块三角尺有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由)．

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    【题目】将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：

    操作次数

    1

    2

    3

    4

    …

    正方形个数

    4

    7

    　 　

    　 　

    …

    （1）如果剪100次，共能得到　 　个正方形；

    （2）如果剪n次共能得到bn个正方形，试用含有n、bn的等式表示它们之间的数量关系　 　；

    （3）若原正方形的边长为1，设an表示第n次所剪的正方形的边长，试用含n的式子表示an　 　；

    （4）试猜想a1+a2+a3+a4+…+an﹣1+an与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系　 　．

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    【题目】如图，已知线段a，b，∠α(如图)．

    (1)以线段a，b为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作____个．

    (2)以线段a，b为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作_____个，作出满足条件的平行四边形(要求仅用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写做法)

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