Question

直棱柱中，底面为正方形，侧面展开图是边长为12cm的正方形，则这个棱柱的表面积（底面面积与侧面面积的和）为

 

cm²．

Answer 1

考点：几何体的展开图

专题：

分析：根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是12厘米；首先根据正方形的周长公式c=4a，求出底面边长，再计算表面积，表面积等于两个底面积+侧面积．

解答：解：底面边长：12÷4=3（cm）；
表面积：3×3×2+12×3×4
=18+144
=162（cm²）．
故答案为：162．

点评：此题主要考查了长方体展开图，关键是根据题目所给的条件计算出长方体的底面边长．