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    已知正三角形的边长为2，则它的重心到三个顶点的距离之和为
     
    ．
    考点：三角形的重心
    专题：
    分析：先求出边长为2的正三角形的外接圆的半径，再求出其面积即可．
    解答：解：如图所示，
    连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，则O是△ABC的重心．
    ∵△ABC是边长为6的等边三角形，BC=2，
    ∴∠BOC=
    360°
    3
    =120°，∠BOD=
    1
    2
    ∠BOC=60°，BD=3，
    ∴OB=
    BD
    sin60°
    =
    1
    		3
    2
    =
    2
    		3
    3
    ，
    ∴它的重心到三个顶点的距离之和为：3OB=2
    		3
    ．
    故答案是：2
    		3
    ．
    点评：本题考查的是三角形的外接圆与外心，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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