Question

解方程：|2x-1|+|x-2|=4．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：

分析：分类讨论：x＜

1

2

，

1

2

≤x＜2，x≥2，根据绝对值得性质，可化简去掉绝对值，根据解一元一次方程，可得答案．

解答：解：当x＜

1

2

时，原方程等价于-（1-2x）-（x-2）=4．解得x=3（不符合题意的要舍去）；
当

1

2

≤x＜2时，原方程等价于（1-2x）-（x-2）=4．解得x=-

1

3

（不符合题意的要舍去）；
当x≥2时，原方程等价于（2x-1）+（x-2）=4．解得x=

7

3

．
综上所述：x=

7

3

．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键，不符合题意的要舍去．