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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标为(11),点B的坐标为(111),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C(  )个.

A. 7B. 6C. 5D. 8

【答案】D

【解析】

由题意得ABx轴,点C在平行于AB的两条直线上.那么过点A与点B的垂线与那两条直线都有2个交点,以AB为直径的圆与那两条直线有4个交点.故满足条件的C点共8个.

∵点AB的纵坐标相等,

ABx轴,

∵点CAB距离为4

∴点C在平行于AB的两条直线上,

∴过点A的垂线与那两条直线有2个交点,过点B的垂线与那两条直线有2个交点,以AB为直径的圆与那两条直线有4个交点.

∴满足条件的C点共8个.

故选:D

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