【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB= 4
．
【答案】4
【解析】
试题分析：根据AE与BE比值，设出AE为x与BE为3x，由AE+BE表示出AB，进而表示出OA与OB，由OA﹣AE表示出OE，连接OC，根据AB与CD垂直，利用垂径定理得到E为CD中点，求出CE的长，在直角三角形OCE中，利用勾股定理列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出AB的长．
解：连接OC，
根据题意设AE=x，则BE=3x，AB=AE+EB=4x，
∴OC=OA=OB=2x，OE=OA﹣AE=x，
∵AB⊥CD，∴E为CD中点，即CE=DE=
CD=3，
在Rt△CEO中，利用勾股定理得：（2x）2=32+x2，
解得：x=，
则AB=4x=4．
故答案为：4
习题精选系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C（ ）个．
A. 7B. 6C. 5D. 8
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程
+
=2的解为正数，且不等式组
无解的概率是 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）
A．1.6万名考生 B．2000名考生
C．1.6万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩
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【题目】已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．
（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是 ，MN与EC的数量关系是 ．
（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
（3）若把（1）小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，如果□ABCD的内角∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE，
（1）求□ABCD各内角的度数；(2)若AB=4，AD=5，求□ABCD的面积。
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